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【编者按】数学有着十分广泛的应用，这一点是毋庸置疑的，前段时间我们就介绍了一系列数学在天文、生物等领域的应用，今天我们特意推出一个系列《数学与中国工业》，着重介绍一下数学在我国工业领域的应用，涉及到机械设计、工程设计等众多领域。

1992年9月，“中国工业与应用数学学会”召开了第二次大会，会上李大潜教授宣读了《努力发展中国的工业与应用数学》的报告，其中叙述了我国应用数学的新进展，数学应用可分成在经济建设、在科学技术、在军事与安全三者中的应用。

数学与中国工业之优化篇

人们希望在一定条件下，在多种策略中选取其一以获得最大利益，数学上，这要求目标函数（代表利益）达到极大。目标函数也可代表损失，于是要求它达到极小。这类问题往往化为求目标函数的条件极值，或者化为变分问题。优选法、线性规划、非线性规划、最优控制等，都致力于研究优化问题。如果有好几件工作要做，便发生如何合理安排，以使收效最大（时间最短、劳力或成本最省等），这是统筹（或运筹学）的研究对象。

70年代，华罗庚教授登高一呼，并且亲自动手，率领研究小组，深入到工厂、农村、矿山，大力推广优选法与统筹法，足迹遍及23个省市，成果遍及许多行业，解决了许多问题。例如，纺织业中提高织机效率与染色质量，减少细纱断头率；电子行业中试制新的160V电容器，使100万米废钼丝复活；农业中提高加工中的出米率、出油率、出酒率等等。目前张里千、陈希孺教授等正在开展的现场统计，对国家经济建设也起了很好作用。

数学与中国工业之控制篇

由于改善数学模型，运用最优控制理论和改进计算方法，生产过程和工艺参数的优化已在钢铁、冶金、电力、石油化工中取得很好效果。

武汉钢铁公司、上海石油化工总厂、南京炼油厂、燕山石化公司通过上述优化技术，提高生产率最高可达20%，一套装置每年可增加几百万元的经济效益。攀枝花钢铁公司建立了提钒工艺流程系统优化的数学模型，进行全面调优后使钒的回收率达到国际水平，使我国从钒进口国一跃而为钒出口国。云南大学统计系运用多元回归分析研究钢的成份与性能关系，使昆明钢铁厂甲类镇静钢的合格率由原来的40%-81%提高到95%以上。

华东师大数学系与上钢五厂合作，利用自适应技术，使力学蠕变炉温度调节由6-7小时减少为2-3小时，控制精度由±4提高到±2，并使罩式退火的保温时间缩短日5%-20%，提高了炉温控制精度，保证了退火质量。

上海科技大学数学系用最优化数学，制成“E型电源变压器计算机优化设计系统”，可缩短设计周期，节约生产成本。现代大型工业是多线路的联合作业，成为一完整的系统，因而产生系统的控制问题，在化工联合企业，半导体集成电路、电力传输系统、电话网络、空间站等方面都有此问题。上海石化总厂采用网络优化，建立了用电子计算机编制共四级〔总厂、分厂、车间、机台）设备的大型网络计划体系。清华大学关于电力系统过渡过程的研究，相当巧妙地运用微分几何，取得了很好的经济效益，在国际上领先，曾荣获国家自然科学奖二等奖。

曲阜师范大学自动化研究所应用数学方法，对汽车发动机调温器进行了研究，提高了调温器的质量，从而延长发动机的寿命，并节约耗油量。他们还采用随机线性模型及定积分近似算法，提高了碘镓灯晒版机的质量，产品进入了国际市场；此外，他们制成智能广义预测鲁棒控制器，可用于生产过程中温度、压力的控制；他们还将山东机床附件厂的车间、生产、财务、销售、人事、动力等八个点实行计算机联网，进行优化管理。

数学与中国工业之统筹篇

运筹学起源于二战中军需供应管理，主要应用于工商经营部门和交通运输以对生产结构、管理关系、人事组合、运输线路等进行优化。应用数学所运用运筹学指导全国原油合理分配和石油产品合理调运，年增效益2亿元；另外，他们所发展的下料方法可节省原材料10%-15%，上海石油化工总厂、镇海石化总厂等运用运筹方法，每年可增加利税数百万乃至千万元。华南理工大学和甘肃外贸局合作，建立新的存贮数学模型和管理决策原则，每年可节省存贮费用近百万元。

无论是新中国刚成立时中国工业的百废待兴还是改革开放后中国工业的成功腾飞，数学（尤其是应用数学）都起到了非常重要的作用，当然这其中更少不了中国老一辈数学家们的辛勤耕耘和无私奉献，中国工业才能奋起直追，渐渐的成长起来，逐步走向成熟。

传说一

公元3世纪，罗马帝国皇帝克劳迪乌斯二世在首都罗马宣布废弃所有的婚姻承诺，当时是出于战争的考虑，使更多无所牵挂的男人可以走上争战的疆场。一名叫瓦仑廷（Sanctus Valentinus）的神父没有遵照这个旨意而继续为相爱的年轻人举行教堂婚礼。事情被告发后，瓦仑廷神父先是被鞭打，然后被石头掷打，最后在公元270年2月14日这天被送上了绞架被绞死。14世纪以后，人们就开始纪念这个日子。现在，中文译为“情人节”的这个日子，在西方国家里就被称为Valentine’s Day ，用以纪念那位为情人做主而牺牲的神父。

传说二

据说瓦伦丁是最早的基督徒之一，那个时代做一名基督徒意味着危险和死亡。为掩护其他殉教者，瓦沦丁被抓住，投入了监牢。在那里他治愈了典狱长女儿失明的双眼。当暴君听到着一奇迹时，他感到非常害怕，于是将瓦沦丁斩首示众。据传说，在行刑的那一天早晨，瓦沦丁给典狱长的女儿写了一封情意绵绵的告别信，落款是：From your Valentine （寄自你的瓦伦丁）。当天，盲女在他墓前种了一棵开红花的杏树，以寄托自己的情思，这一天就是2月14日。自此以后，基督教便把2月14日定为情人节。

摘自 http://baike.baidu.com/view/2533.htm

不曾想过，我和妻子会虔诚的回到神的面前；也不曾想过，我们即将为人父母；更无法想到的是，儿子的出生的一刻，我们可以接受人生的浸礼。

神的作为就是那样的奇妙。因为祂赐予的爱，我和妻子奇迹般地走到了一起；因为对幸福的期盼，我们一起来到了中华团契。其他人三个月的＂爱情长跑＂课程，我们用了近两年的时间（因为我们第一次来团契时，恰逢第一轮课程的最后一课）。这其中，我们经历了毕业、求职，还有婚姻生活的许多磨合。两年中，我们伴着神的话语长大；喜怒哀乐，我们学着从圣经中寻求问题的答案，慢慢的我们开始了解祂，经历祂。

原来夫妻是有不同的，虽然在神眼中我们是骨肉相连的整体。我用不着强求妻子和自己一样，理智的思考，科学地分析；因为她跳跃的思维，或许正向我指引着神所喜悦的道路。我要明白，那真正掌权者的智慧，远远没有1＋1＝2那样简单。

也永远不要计算彼此的恶。因为除了主耶稣，没有人能够完全胜过试探。若是撒旦攻击了妻子，下一个目标定是丈夫。所以，我要警惕，数落妻子的错，只会让自己变得软弱。要得坚强，必要祷告以得平安的心，再用神赐的权柄——无条件的爱（Agape）驱逐彼此心中的魔鬼。

感谢主，”爱情长跑”才将起步，我们就得到了由神所赐的丰厚奖赏。我们愿邀请耶稣基督作我们一家之主，使用我们的家来彰显神的荣耀；我们愿以”浚道（Jordan）” 为即将诞生的儿子命名，愿他一生一世探求真理，疏浚通往神国的道路，也愿他能如同约旦河，纪念我与妻子的浸礼，使得全家借着主耶稣成为圣洁。

阿门

昨日小歇看新≪水浒≫，怎觉林冲变了味道。原本他的忍耐和饶恕是种美德，写进电视里，却成了为了和妻子团聚才不得不忍气吞声。火烧草料场绝之后，自觉无望，＂本性＂才得以释放，以眼还眼，以牙还牙。抢掠也成了心安理得的事。

若忍耐和饶恕加了前提，还是德了吗？还是原著者本来希望歌颂的吗？是我没能领会著者的真意，还是这个社会让无条件的宽恕失去了土壤？

憎恶一个人的恶行，而爱他本身。让这个社会被宽恕与爱包围，不要让它被仇恨吞没。

“亲爱的主，谢谢你造我并爱我。虽然我过去忽视你，走我自己的道路，但如今我知道我的生命需要你。我要承认自己是个罪人，亏缺了你的荣耀。我感谢主耶稣为我死在十字架上，承担了我一切的罪。我愿意悔改接受你为我个人的救主和生命的主，从今以后，我要尽己所能跟随你，作一个敬畏上帝，愿意遵照你话语而行的基督徒。求主帮助我成为新造的人，在基督里成长。简短祷告，乃奉主耶稣基督的名而求。阿门”

 两个月前，5月7日，在新加坡，我和妻子决志信主。

家里从来都是无神论者。我能感受到，亲友中定会有不解。从前，都说宗教是为受苦之人预备的。为什么偏偏是我，一个亲友眼中生活、学习一帆风顺，拿着奖学金，读着博士的人，放着“光明”的科学道路不走，却转而痴迷看不见又摸不着的神？这么说吧，正是因着自己的“一帆风顺”，我终究体会到了祂的超凡能力；也正因着渐渐走向科学的尽头，我才慢慢走近神的国度。

从很小时，我就觉得，自己是蒙恩的。二十年来，脑海中始终浮现着一个场景：坐在父亲的自行车后座上，就在明代故宫的城墙下，还在幼儿园的我心中突然闪动着一个奇怪的念头。我要用“泥苦”二字形容自己的生命，因为我要用泥土一样卑微的心，去履行艰苦的人生使命。我可能注定与身边其他孩子不同，因为会有一位天父的陪伴和护佑。——今天的我已经无法记清那时的念头来自何处，也许是因为家中的一本《圣经的故事》，也许父亲刚刚和我讲述过其中的章节。但我记得清清楚楚，那时自己的心中充满着平安、温暖和激动；我也敢断定，能够如此令我效仿的，定是故事中那位死在十架上的耶稣基督。

现在想来，父亲教授我的人生第一课，便与圣经的教导相合。儿时的南京夏天很热，幼儿园放学后，门口的冷饮摊是所有小朋友和家长乐于光顾的地方。可是，父亲却给我定下一个近乎苛刻的规则：若因和小朋友攀比而想吃冰棒，必然得不到；若心中想吃冰棒而说出口，也必然得不到；父亲会主动体察我的心思，为我准备我所需要的一切。果真，他做到了，炎炎夏日，我从未因冰棒开口要求，却尽得所需。近日，再与父亲网上聊起儿时的事情，他说“圣经中的道理，我懂”。我恍然而悟。

我的童年是朴素的，因为别人亮丽的玩具，我从不敢要求。可是，父亲为我准备的玩具却总能与众不同。我曾有一套红色的小机床，靠着一只小马达，车、磨、钻、锯，无所不能，我用它做过模型飞机、烛台，因着它，我决心做一个工程师。我也曾有一部学习机，接上电视机，可以打字、编程、玩游戏，借着它，我在小二年级认识了至今还在使用的计算机语言，让电脑成了我一生的伙伴和帮手。为此，我感谢家中的父亲；如今，更因这巧妙的安排赞颂天上的父。

有人说，我的命是好的，自小到大，上学的事情从未让父母操心；可我却要说，那是因为，我的信是实的。家中的教导，儿时的启示，让我很少与他人攀比，而是听随心中的声音，走我自己的路。如果一定要说我和周围的人有所不同，那一定不是聪明智慧，而是信心。我始终相信，无论成功与失败，都是预设中我应走的路；路上，祂必保守。

小学毕业，只差4分没有考上外国语学校，父母没有为我交“赞助费”，而是让我信心满满的就近上了初中。三年后，当我以中考成绩年级第一而满载荣誉升入市里最好的重点高中时，我体会到了那4分的含义。高中里，我从未把高考放在心上，一面怀着就读一流大学的信心，一面热衷于各种校园活动。父母容许了我，甚至在我的积极要求下，用为我上大学准备的钱，资助我参加去欧洲的修学旅行。两年后，一纸新加坡教育部的奖学金合约，让我明白了这份信心的意义。可是，逐渐淡去了儿时的记忆，当时的我已无法明白这份信心来自于何处了。

我曾因此变得骄傲，甚至妄以为那份大能是源于自己的。每当成就伴随我的时候，自信便成了目空一切。初中，当我为着班级活动狂热不止，而几乎荒废学业时，班主任曾毫不留情的警告我“离开你，地球一样会转”。之后的日子里，生活成了过山车，掌声和怨声伴随着我的左右，峰谷的交替似乎是我人生不变的定律，直到我再次潜心向祂求告，寻求将来的道路。

或许我是早熟的，或许是渴求祂的丰盛应许，我总是急不可耐的要长大。独生子女自小而来的孤独感，让我始终渴望找到生活的伴侣。可不知为何，校园中的成双入对仿佛离我十分遥远。身边同学眼中，我一直是个好学生，是他们的班长、学生会主席、学长、大哥。校园里的友情与责任感始终伴随着我，唯独爱情，来得特别晚，又来得特别奇妙。

我和妻子是在网上认识的。吸引她的是一位和我同名同姓的散文家，引领她的是我刚刚注册建立的个人网站。就这么阴差阳错中，我们开始写信交流。可又是那份不知何处而来的信心，让我们彼此认定对方就是命中的另一半。那个时候，她在南京高考，我在新加坡读大一，我们尚没有见面，直到一年后。现在想一想，一路走来，我们也不是没有动摇过。四年的异地恋情，让我们明白了苦是何味，却终究还是选择保守那份信心。终于，我们大学毕业，当别的情侣们依惜告别的季节，我们相聚了。在离家很远的地方，我们没房、没车、没婚礼、没钻戒，仅凭着信心，开始了两个人的生活。

说起来也是为了这个新家庭，我才带着她来到了中华团契，此后便不愿离开了。因为这里，我渐渐寻回了儿时的记忆，找到了那份引领我们的信心源头。

我终于相信，是神引领父亲启发了我，是神护佑我从幼儿园一路走到高中，是神带领我离开南京，来到新加坡寻求我的学业、爱情与对祂的信靠。记得高中的时候，神借着我的口对朋友说，将来我定会先成家而后立业。如今，依着祂的应许，神已经赐予了我美丽的妻子和即将到来的可爱宝宝；我决心继续怀着祂赐予的信心，和家庭一起，依着祂的道路，走向我们的应许之地。

无论是现代的中国还是近代的美国，工业文明的发展让人们越来越远离宗教，相信科学是解决一切问题的法宝。近年来，这股浪潮似乎有些峰回路转，大概是因为人们发现世界上原来还有很多科学无法解决的问题，或者现有科学无法解决的问题。不少人认为，科学与宗教是相悖的，前者正确则后者必然错误；即使相信二者互不相悖的，其理论也大多建立在前者决定后者（宗教是未明之科学），或后者决定前者（神创造了科学）的基础之上。难道二者真的水火不容？或是简单的互为因果？有没有一种可能，二者同生共存，同一事物的两种形态而已？

之前提过天道与中国历史之关系，说过外部因素（自然环境，外族的侵略和扩张）对国家历史的塑造，仿佛是“上帝之鞭”，约束着民族“智慧”与“意识”的发展。如果同样的道理应用在其它的事务上是否也一样？小一些，比如说我们自己，是否感觉到每一天任何的计划都会有可能被不可知的因素扰乱的一塌糊涂？大一点，说我们的地球，人类有没有担心过恐龙的悲剧在我们身上重演，或者哪一天我们会迫不得已寻找其它的栖身之所？

抽象点来形容，我们自己，或是任何世间看得见摸得着的东西，都处在与其它事物的联系之中。有些联系，比如与亲人朋友，与食物和生活用品，我们还算能够掌握，也能预测出彼此相互的影响。而另一些，远处的一个物件，一只动物，或者哪怕是大街上迎面而来的陌生人，与自己究竟会有哪些联系，作为人终究无法知晓。如果把世间每一个人或物当作一个元素（点），把两两之间可能发生的相互作用当作联系（线），那么这个世界显然处在一个巨大的系统（网络）当中。大系统中，子系统层层嵌套，且相互交织，其间的作用，也自然是人力所不可完全知晓的了。

举例说明，如果人是一个系统。往小了看，我们的器官就是我们的子系统，每一个器官，又有若干的子系统构成，且相互作用紧密，互为依存。往大了看，家庭是一个系统，公司是一个系统，国家是一个系统，地球生态也是一个系统。再大一些，地月系、太阳系、银河系，等等，无穷边际。月球引起的潮汐可以在钱塘江掀起大浪，吞噬了人的生命。难道我们还能够相信人力终将作为一切吗？科学的真谛，在于忽略或者默认外界的作用，在一个人力可知的系统中，寻找事物相互作用的规律，如物理学、医学。而宗教的作用，则是告诫人们，自身世界与更高一级系统的联系始终存在，来自她的反馈将随时作用在我们的身上。

说到这里，有人会说我终究还是个“无神论”者，居然把上帝解释为一个系统，把上帝的旨意解释为系统中机械的力反馈，似乎我的所谓“系统科学”成为了万物的主宰？
非也！

只要稍稍比对“人”这个系统，就可以发现，我们是亿万细胞组成的，每一个细胞组织的运作都能够找到生物、化学或是物理科学的解释。那么，为什么亿万细胞彼此相互作用后，一个惊异的效果出现了。——“人”拥有了自主的意识。那么，如果告诉你，世间有亿万星系，有着比细胞数量更多的元素，且其运行规律比细胞更复杂更不可知，你能够否认这个异常庞大的系统没有意识的存在吗？如果有意识，那么她是否就是我们虔心寻找的真神呢？另一个例子，可以对比蚁群和蜂群。一群数量可观的动物，聚集在一起，依靠着彼此的联系，就能够完成一项不可思议的任务，似乎整个群体拥有着一种意识。如果有限元素的系统拥有意识，谁能够否定，一个有着无限数量元素的系统没有意识的存在？我们可以大胆的猜测，因为有限的元素，任何我们能够形容的系统其功能都将是有限的。只有那个拥有这无限元素的母体，才是万能的。

圣经中说，神按照自己的样子创造了人。也许是世人误解了其中的含义，神或许不需要人一样的鼻子，人一样的眼睛。但如过把人抽象为一个有众多相互作用元素组成的，拥有自主意识的复杂系统。与“神”的相似就不言自明了。此外，我们生活在这个庞大无比的系统母体当中，正如蜜蜂组成了蜂群，蚂蚁组成了蚁群，我们一个个人组成母体系统中微不足道的一小部分。圣经中所说的，我们生活在神里面，神无处不在，也自然得到了应征。

一时有很多思绪，不知从何说起。参加基督教朋友的团契不是一天两天了，虽然一直为他们的虔诚和博爱所感动，却总也无法说服自己一个问题——从小接受的教诲，难道都错了吗？中华五千年的智慧和经典，难道就会在我的年代被来自西方的圣经取而代之？说先入为主也好，说我固执也好，总之在解决如是问题以前，我会愿意鼓励更多的朋友认识圣经中的上帝，自己却无法放开心中的心结，毫无眷顾的接受这位来自西方世界的神。

最近几日，我似乎悟到了一些其中的道理……

中国的民间是信天命的，这和西方人笃信的上帝，其时没有本质的区别。中国人信天命的方式有许多不同，有的人拜佛，有的人拜仙，更多的人则是拜祖宗和先贤。中国人喜欢算命，善用易经，卜卦的的传统更是早早源于周朝。所有这些，不过是信天命的方式不同罢了，或许我们可以做一个大胆的假设，西方人所拜的上帝，或许就是中国人所敬畏的皇天。不过是彼此的称谓有所不同，方式大相径庭而已。那么其中孰对孰错呢？

都没有错！以下是缘由：

先说佛家。如果稍稍了解佛陀的定义，可以知晓，佛并非神，而是悟道之人的意思。佛家更有教导，人人皆有佛性，人人皆可成佛。度人成佛，其时就是教导人悟出天道而已。我们拜佛，与其说是在拜“神”，不如说是在虔心的向悟道之人获取启示。佛陀可以帮助我们参悟真理，却没有办法掌控我们的命运，因为“一切皆有定数”。这一切的“定数”，从基督教的观点来看，如果皆出于上帝的权柄，那么二者并无矛盾。

再说道家。仙风道骨，是我对道家的最直接的印象。说到老子，对他的记录和描述大致来自于史记，生卒年月不详，具体姓名和生平也是模糊不清。只知道他骑着黄牛西行路过函谷关，留下了道德经，从此不知去处。几千字的文章，玄而又玄，似乎吐露了一些“天机”，又隐而不破。大致的意思是，为人处事应该顺天应势，尽量避免人为的自以为是的干预。如果放在春秋诸侯征战，背天逆祖的大背景来看，说他是中华民族的先知，以此警醒世人，似乎有些道理。或许，老子的灵光一闪，正是神迹的出现，也不可知……至于后来繁多的道家人物，不过是中国历史上悟道的先人而已。基督教说，人死而灵不灭。那么道家尊崇悟道的先人，称之为“仙”，且渴求他们所得之天道，似乎与圣经也没有冲突。

——这里不妨说说老子的“道”，与佛家的“法”，似乎又是相通的。二者都向我们阐明了阴阳相生的道理，用其它的话来说，例如“色即是空”、“月盈则亏”、“急流勇退”，都是同样的道理在不同情势下的表现而已。而一样的道理，其时早在易经中，伏羲作八卦图的时候，就已经明确的表明了。那么我们可不可以说，中国人很早就掌握了世间万物运行的法则？我们一直这么以为。但中国几千年的惨痛历史却又不能证明这一点。难道还有我们没有掌握的东西？是的，后面要说。

最后说儒家。儒家理念，仁爱之外，就是君君臣臣父父子子。有人说，后面那部分是后人的杜撰，为的是维护封建等级的统治。我认为其实不然。君王要行君王之道，臣民要尽臣民之责，父慈子孝，则天下太平。试想，如果君臣父子皆因天而定，那么孔子的倡导顺从上天的安排，和老子的顺天应道又有何差别？当然，如果臣民收到上天的启示，要铲除暴君，父子受到天道的感召，要舍亲情而取正义，这似乎不在孔子的论述中。可惜历史上太多的人假托天意，行不义之事，这才造就了中华民族千年的苦难。

既然东方民族如此智慧，为什么屡遭灭顶之灾？
只因高估了自己的智慧，低估了上天的权柄。

举个例子吧。西汉初年，秉承道家无为而治的文景两帝，使得民族从几百年的动乱中获得了喘息，中原逐渐富强。但这一富强，却处于微妙的平衡之中，内有诸侯势力，外有匈奴扰边。颤颤巍巍中，重生的汉民族第一次到达了发展的顶峰。随即而来的是什么呢？景帝平定八国之乱一举清除内忧，武帝远征匈奴一举扫除外患，结果如何？国家彻底安定了，版图也大大拓展了，骄傲的皇室却从内部开始分化，外戚篡权，葬送了西汉两百年的统治。你可以说是盛极而衰的亘古不变定律，或者说冥冥中出于上天的权柄。

中国人是聪明的，但人的智慧终究是有限的。悟道之人，无一能够掌握世间万物的命运，因为权柄在天而不在人。得道之人，无一不净心而谦卑，用纯净的心体会上天的感召。中国的皇帝自诩为天子，“奉天承运”，掌生杀大权，却有半数不得善终。只因高估了人力而诋毁了上天。

再用系统学的观点来看，世间万物都是彼此联系的。地球上的无数生命，宇宙中的无数星球，又岂是人的智慧所能诠释。当我们窥查了自己生存的小系统的奥秘，骄傲而忘形的时候。上一级系统中的负反馈，正一点点向我们逼近。历史上，周王室统一了中原，幽王玩世而不恭，烽火戏诸侯葬送了河山；秦皇汉武统一了华夏，不修内政最终闹得一盘散沙；唐宗宋祖征服了东土，却屡屡败在草原民族的马刀之下；如今科学技术，带来工业的突飞猛进却无情的摧残着自然；市场经济，金融杠杆，人类智慧的又一结晶，催生了前所未有的繁荣，却在短短的光阴中急转直下，一落千丈。

东方的智慧阐明了天道，原来人是有如此的聪慧；而西方的经典说明了道的由来，原来人又是如此的卑微。智慧的人们，学会谦卑吧，否则下一秒钟，上帝的伐罪之鞭就会狠狠的落在我们身上。